Magical Mystery Tour (1)

/ Antonio Monterrubio / Antonio Monterrubio /

En unas pocas décadas del siglo XX, la mecánica cuántica puso en jaque certezas con siglos de solera. Su sólida matemagia demostró ser una maquinaria descriptiva y predictiva de potencia sin par. Simultáneamente, era la imagen misma de la sentencia de J. B. S. Haldane según la cual el universo no solo es más extraño de lo que suponemos, sino de lo que somos capaces de suponer. Muchos físicos, capitaneados por Niels Bohr, se decantaron por una actitud pragmática. La mecánica cuántica ofrecía predicciones correctas «a todos los efectos prácticos», como gustaba de decir John Bell. Y eso es lo que se necesita. Su poderío en esa faceta no deja lugar a dudas. Un botón de muestra: permite calcular la razón giromagnética del electrón con precisión de una billonésima (Rosenblum, Kuttner: Quantum Enigma). La electrodinámica cuántica explica las interacciones entre partículas y campos electromagnéticos, así como el modo en que absorben y emiten energía. Sus predicciones «encajan con las observaciones experimentales con un grado de precisión inigualado en la historia de la ciencia» (Hawking: Los sueños de los que está hecha la materia).

La mecánica cuántica es esencial en ciencia. Sin ella, la química sería mera aplicación de reglas empíricas. Explica desde el comportamiento de los quarks confinados en un protón hasta cómo y por qué brillan las estrellas. Llega a profundizar en las singularidades, el Big Bang o los agujeros negros.

Nuestros amigos los verosímiles, como diría Hitchcock, objetarán: «Pero todo esto, ¿qué tiene que ver con la vida cotidiana?». Mires donde mires, encontrarás objetos que funcionan gracias a efectos cuánticos. Láser, que en su forma castellanizada lleva tilde, es el acrónimo de Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Su coherencia espacial y temporal le proporciona una direccionalidad de alta precisión y una impresionante monocromaticidad. Tiene múltiples usos industriales: agujerea, corta, graba o suelda materiales duros o blandos. Los hay que leen discos compactos o escriben con impresión láser. Generan la luz para las comunicaciones por fibra óptica. Están presentes por doquier en las artes y ciencias médicas y quirúrgicas. En una herramienta habitual en estos campos, la RMN, convergen la resonancia magnética nuclear, la superconductividad y el transistor. De este último se dice con frecuencia que es el invento más importante del siglo XX; se encuentra en televisores, teléfonos móviles, ordenadores personales o relojes de pulsera. «Hoy caben millones de transistores en un solo microprocesador y cada uno […] ocupa una millonésima de milímetro» (Rosenblum, Kuttner: o. cit.).

Y sin embargo, a pesar de sus éxitos teóricos, experimentales y prácticos, no pocos físicos miran la mecánica cuántica con desconfianza e incomodidad. Su extrañeza invade su zona de confort intelectual. Entre ellos se cuentan algunos que contribuyeron grandemente a su desarrollo. Es muy conocida la frase de Einstein «Dios no juega a los dados». Pero también dijo: «No puedo tomarla en serio, porque […] la física debería representar una realidad en el tiempo y el espacio libre de fantasmales acciones a distancia». Con esto se refería a un fenómeno que se abordará más tarde: el entrelazamiento. Y tanto le preocupaban estas cuestiones que afirmó: «He pensado cien veces más en el problema cuántico que en la teoría de la relatividad general». Schrödinger, por su parte, declaró: «Si vamos a tener que soportar estos malditos saltos cuánticos, lamento haber tenido algo que ver con la teoría cuántica». Entre ese algo está la ecuación de ondas que lleva su nombre, base de la dinámica ondulatoria y expuesta en la serie de artículos La cuantización como problema de valores propios. La presencia en ese formalismo matemático de i, la unidad imaginaria, o sea, la raíz cuadrada de menos-1, da idea de un cierto conflicto entre esta teoría y lo real. En 1926 Max Born propuso relacionar la función de ondas no con una densidad real, sino con una de probabilidad. «La ecuación de onda de Schrödinger da automáticamente la probabilidad de excitación [del átomo dispersado en diferentes estados estacionarios]» (La interpretación estadística de la mecánica cuántica). Al ser un número real, lo que se toma como su densidad no es la función compleja, sino el cuadrado de su módulo. Esta interpretación permite calcular la probabilidad de los valores posibles de las magnitudes físicas.

Born era consciente de las implicaciones. Comentando de forma conjunta la interpretación estadística y las relaciones de incertidumbre, anota que «no solo había que abandonar el determinismo de la física clásica, sino también el concepto ingenuo de realidad que presenta las partículas como granos de arena pequeñísimos» (ibídem). Pues el más ínfimo de ellos tiene velocidad y posición definidas en todo instante. Ese está lejos de ser el caso del electrón. El principio de indeterminación de Heisenberg dice que en algunos pares de magnitudes de gran relevancia física, una mayor precisión al medir una supone una menor para la otra. Así sucede con la posición y el momento lineal. O sea que no se pueden conocer a la vez la posición y la velocidad de una partícula con exactitud total. Es más, el producto de sus imprecisiones es siempre mayor o igual a un valor dependiente de la constante de Planck. La misma relación de incertidumbre se plantea entre energía y tiempo de vida media de un estado cuántico. En su artículo «Crítica de los conceptos físicos de la teoría corpuscular de la materia», Heisenberg muestra cómo «las relaciones de incertidumbre […] se obtienen inmediatamente del esquema matemático de la teoría cuántica y su interpretación física». Son consecuencia de la doble naturaleza ondulatoria y corpuscular, es decir de que objetos en apariencia discretos e indivisibles sean descriptibles mediante funciones de onda continuas y extensas. Es la misma duplicidad que está en el origen del siempre sorprendente experimento de Young en sus diferentes encarnaciones. Un fotón, electrón o átomo único pasa por las dos rendijas a la vez.

Otra espectacular manifestación de la extrañeza de la mecánica cuántica es el efecto túnel. Existe una probabilidad de que una partícula atraviese una barrera de potencial dada, aunque sea más alta que su energía total. En otras palabras, lo imposible a veces ocurre. En la práctica, esto implica el desarrollo de dispositivos como el diodo túnel o el microscopio de efecto túnel, que permite ver —y hacer— cosas que vosotros no creeríais. Otra maravilla: el enfoque de suma sobre historias de Feynman determina que un sistema físico no tiene una sola historia sino muchas, cada una con su probabilidad a cuestas. La integral de camino de Feynman transforma la idea teórica en procedimiento matemático. El paso del tiempo la ha convertido en herramienta esencial para la descripción de un universo cuántico. Como afirma Paul Davies en el prólogo a las Six easy Pieces del genio neoyorquino, «entre sus muchas contribuciones a la física, la formulación de la mecánica cuántica mediante integrales de camino es la más importante».

Más sustos cuánticos: la superposición de estados ha llevado al Olimpo de mininos populares al gato de Schrödinger, junto al de Cheshire, el de las botas, Félix, Garfield o el Fritz de Robert Crumb. La característica principal del vacío cuántico es precisamente que nunca está vacío. Es el estado cuántico de menor energía posible, pero «no es, desde ningún punto de vista, un simple vacío», en palabras de la directora del Forschungszentrum Jülich, Astrid Lambrecht. Tiene fluctuaciones de energía que incluso pueden, en determinadas circunstancias, actuar sobre objetos materiales ordinarios. Así, en el efecto Casimir, donde las fluctuaciones del vacío tienden a acercar entre sí dos placas metálicas paralelas, debido a la diferente presión que ejercen en su anverso y su reverso (Elizalde: El efecto Casimir). «Es un error pensar en cualquier espacio físico como un absoluto espacio vacío» (Ray: Tiempo, espacio y filosofía).

Pero quizás el más fascinante de los fenómenos cuánticos sea el entrelazamiento, que puede conectar partículas «con independencia de dónde estén, de qué sean y de qué fuerzas se ejerzan sobre ellas» (Albert y Galchen: El principio de localidad). Schrödinger lo definió de esta guisa: «Si dos cuerpos separados, de los cuales se posee el máximo conocimiento, entran en una situación en la que se influyen entre sí, y luego se separan de nuevo, entonces sucede regularmente lo que he llamado entrelazamiento». Entraña un fenómeno misterioso y contraintuitivo: la no-localidad. Estaríamos ante dos entes inexorablemente ligados entre sí, por más distantes que estén. «¿Es posible que algo que sucede aquí haga instantáneamente que algo suceda en un sitio lejano? Sorprendentemente, y en contra de toda idea que podamos tener sobre cómo funciona el universo, la respuesta es sí» (Aczel: Entanglement).

En el origen de la reflexión en torno a este tema se sitúa la inquietud que despertaba en Einstein. El entrelazamiento era una característica incontrovertible de la imagen mecanocuántica del mundo, pero se prefería no reparar en él. El sabio de Ulm lo veía, con razón, como algo incompatible con el principio de localidad, y por ende un pelín fantasmagórico. Junto a Podolsky y Rosen, publicó en 1935 el trabajo Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?. Enarbolando el principio de localidad, sostenían que lo ocurrido en un lugar no puede influir inmediatamente en otro. Partían de que «si, sin perturbar […] un sistema, podemos predecir con certeza […] el valor de una cantidad física, entonces existe un elemento de realidad física correspondiente a dicha cantidad». El experimento mental EPR determina que tal condición se satisface al medir la posición o el momento de una partícula. Pero según las implicaciones de la teoría cuántica, si una partícula 2 está entrelazada con 1, o sea que interactuó con ella en el pasado, quedando correlacionadas, se podría predecir con certeza su posición o momento. Ahora bien, como 2 no sería afectada por lo que se haga con 1 —principio de localidad—, la teoría que admite tal cosa «debe de ser incompleta». La lógica es impecable. Según todos admitían en la época, la no-localidad no existía. En consecuencia, por correctas que fueran sus predicciones, la mecánica cuántica estaría pasando algo por alto. Una anécdota: la ausencia de the en el título del artículo de EPR no se debe a las travesuras de ningún duende cuántico. Según algunos historiadores, vendría de que el redactor final fue Podolsky, en cuya lengua materna no había artículos.

Casi a vuelta de correo, Niels Bohr replicó con un texto que llevaba el mismo título, incluida la omisión de the, a pesar de que en danés sí hay artículos. Su respuesta es más filosófica que científica. Se centra en meditaciones sobre la naturaleza del lenguaje, el sinsentido de ciertas preguntas o los conceptos de sujeto y objeto. Hace hincapié en la distinción entre lo observado y las herramientas de observación y medida, ya que ese punto «establece una diferencia fundamental entre la descripción clásica y mecanocuántica de los fenómenos físicos». La ausencia de argumentos científicos se debe a que Bohr coincidía con EPR en un punto crucial: no hay auténtica no-localidad física. En otras palabras, la defensa de Bohr se basaba en que las ecuaciones mecanocuánticas no eran el sitio indicado para buscar una visión realista del mundo. Su postura fue casi unánimemente aceptada, ya que en realidad a nadie le importaba mucho si la mecánica cuántica era o no completa; el caso es que funciona magníficamente. La física pareció conformarse con la belleza, elegancia y precisión de las ecuaciones y con sus deslumbrantes efectos prácticos.

Mientras tanto la teoría, imperturbable, seguía en sus trece. Si dos partículas están asociadas habiendo quedado entrelazadas, su función de ondas no es factorizable en dos componentes separados. Cualquier cosa que a una le suceda afectará inmediatamente a la otra, por lejos que esté. Cuando EPR despertó, la «acción fantasmal a distancia» seguía estando allí. El tiempo, la teoría, la tecnología y el experimento iban a terminar demostrando que lo que no podía ser es.

---

Antonio Monterrubio Prada nació en una aldea de las montañas de Sanabria y ha residido casi siempre en Zamora. Formado en la Universidad de Salamanca, ha dedicado varias décadas a la enseñanza. Recientemente se ha publicado en un volumen la trilogía de La verdad del cuentista (La verdad del cuentista, Almacén de ambigüedades y Laberinto con vistas) en la editorial Semuret.